题目内容
已知定义在区间[0，
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
对称，当x
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（ ）A．
B．
C．
D．3π
【答案】分析：作函数f（x）的图象，分析函数的图象得到函数的性质，分类讨论后，结合方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为S，即可得到答案
解答：解：依题意作出在区间[0，
]上的简图，当直线y=a与函数y=f（x）的图象有交点时，则可得-1≤a≤0
①当
＜a≤0，f（x）=a有2个解，此时S=
②当
时，f（x）=a有3个解，此时S=
=
③当-1＜a
时，f（x）=a有4个交点，此时S=
=3π
④a=-1时，f（x）=a有2个交点，此时S=
=
故选A
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法及函数图象变换法，根的存在性及根的个数的判断，其中根据 y=f（x）的图象关于直线对称．根据对称变换法则，画出出函数的图象是解答本题的关键．
解答：解：依题意作出在区间[0，
]上的简图，当直线y=a与函数y=f（x）的图象有交点时，则可得-1≤a≤0①当
＜a≤0，f（x）=a有2个解，此时S=②当
时，f（x）=a有3个解，此时S==③当-1＜a
时，f（x）=a有4个交点，此时S==3π④a=-1时，f（x）=a有2个交点，此时S=
=故选A
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法及函数图象变换法，根的存在性及根的个数的判断，其中根据 y=f（x）的图象关于直线对称．根据对称变换法则，画出出函数的图象是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2-x）的图象为（ ）