题目内容

已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2-x）的图象为（　　）
分析：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可求f（x），进而可求y=f（2-x），根据一次函数的性质，结合选项可可判断
解答：解：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可知f（x）=
x，0＜x≤1
1，1＜x＜2

当0＜2-x＜1即1＜x＜2时，f（2-x）=2-x
当1≤2-x＜2即0＜x≤1时，f（2-x）=1
∴y=f（2-x）=
1，0＜x≤1
2-x，1＜x＜2
，根据一次函数的性质，结合选项可知，选项A正确
故选A．
点评：本题主要考查了一次函数的性质在函数图象中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2x3
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．
（2011•顺义区二模）已知定义在区间[0，
3π
2
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称，当x≥
3π
4
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）
填空题
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，则sin2x的值为
1
9
1
9
．
（2）已知定义在区间[0，
3π
2
]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
3π
4
对称，当x≥
3π
4
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．
已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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