题目内容
17．集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示为（ ）| A． | {x|x≥1} | B． | {x|x≤$\sqrt{5}$} | C． | {x|x=$\sqrt{n}$，n∈N} | D． | {x|x=$\sqrt{n}$，n∈N+} |
分析 由已知集合可知集合中元素的公共特性是非0自然数开平方，则答案可求．
解答 解：∵{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}={$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，…，}，
∴集合{$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，…，}中的元素是非0自然数开平方，
∴集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示为{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N+}．
故选：D．
点评 本题考查集合的表示法，关键是明确集合中元素的公共特性，是基础题．
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