题目内容
如图，在边长为
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△AED,△DCF分别沿
折起，使
两点重合于
.
（1） 求证:
；
（2） 求二面角
的正切值.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△AED,△DCF分别沿折起，使两点重合于.（1） 求证:
；（2） 求二面角
的正切值.（1）证明见解析（2）二面角的正切值为
.
的正切值为.（1）证明：∵
,
…………2分
∴
,
…………3分
∴
,而
∴…………5分
（2）解：取
的中点
，连
，
,如图
∵
∴
∴
…………7分
又由（1）知，
∴
,
∴
为二面角的平面角………9分
在
中，
,
∴
,∴
…………10分
又
在
中，
即二面角的正切值为.…………12分
,…………2分∴
,…………3分∴
,而∴
…………5分（2）解：取
的中点，连，,如图∵
∴∴…………7分又由（1）知
，∴
,∴
为二面角的平面角………9分在
中，,∴
,∴…………10分又
在中，即二面角
的正切值为.…………12分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
是
上任一点，求证：
；
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，经过这三点的小圆的周长为
，则这个球的表面积为 （ ）
在平面
上的射影为正
，若
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的大小．
