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如图,
在平面
上的射影为正
,若
,
,
,求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
试题答案
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如图,延长
,
交于
,连接
,则
为平面
与平面
的交线.
平行且等于
,
.
在
中,
,
,
所以
,
.
平面
.
可证
,则
为二面角的平面角.
又
,
则平面
与平面
所成锐二面角的大小为
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如图,在边长为
的正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,将△AED,△DCF分别沿
折起,使
两点重合于
.
(1) 求证:
;
(2) 求二面角
的正切值.
已知直三棱柱
中,
,点N是
的中点,求二面角
的平面角的大小。
(1)证明:
;
(2)当
点为线段
的中点时,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)试问E点在何处时,平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值为
.
过正方形ABCD的顶点A作线段AA
1
⊥平面ABCD,且AA
1
=AB,则平面ABA
1
与平面CDA
1
所成的二面角的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
若二面角
αl-β
是直二面角,
A
∈
α
,
B
∈
β
,
AA
1
⊥
l
于
A
1
,
BB
1
⊥
l
于
B
1
,且
AA
1
=
A
1
B
1
=1,
B
1
B
=2,
M
是直线
l
上的一个动点,则
AM
+
BM
的最小值等于_________.
正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________.
(理)如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等,M是侧棱CC
1
的中点,则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
在正三棱柱
ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知
AB=1
,
点
D
在棱
BB
1
上,且
BD=1
,则
AD
与平面
AA
1
CC
1
所成角的正切值为 ( )
A.
B.1
C.
D.
关 闭
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