题目内容
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=
x,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是______________.
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f(1)>g(0)>g(-1)
在f(x)-g(x)=
x中,用-x替换x,得f(-x)-g(-x)=2x,由于f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),因此得-f(x)-g(x)=2x.于是解得f(x)=
,g(x)=-
,于是f(1)=-
,g(0)=-1,g(-1)=-
,
故f(1)>g(0)>g(-1).
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故f(1)>g(0)>g(-1).
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