题目内容
1.函数y=$|tan(-2x-\frac{π}{6})|$+3图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,周期为π,单调递减区间为($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$,$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$],k∈Z,.分析 根据正切函数的图象和性质进行求解即可.
解答 解:y=$|tan(-2x-\frac{π}{6})|$+3=|tan(2x+$\frac{π}{6}$)|+3,
由2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{kπ}{2}$,即x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,
即函数的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,
函数的周期T=$\frac{π}{2}$,
由kπ-$\frac{π}{2}$<2x+$\frac{π}{6}$≤kπ,k∈Z得
$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$<x≤$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,
即函数的单调递减区间为($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$,$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$],k∈Z,
故答案为:x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$,k∈Z,π,($\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{3}$,$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$],k∈Z,
点评 本题主要考查正切函数的对称轴,周期以及函数单调性的求解,利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
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