Question

已知a>b，二次三项式ax² +2x +b≥0对于一切实数x恒成立，又，使成立，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．2

Answer 1

D 

试题分析：因为二次三项式ax² +2x +b≥0对于一切实数x恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有，即a>0,a>b,ab=1，所以=a-b+=，故选D。
点评：小综合题，较全面的考查二次函数恒成立问题，均值定理的应用及存在性命题的概念，从已知出发求得ab=1是解题的关键之一。