题目内容

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，则实数x的值为（　　）
A、
1
2
B、-2
C、2
D、-
1
2
分析：因为向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，所以根据向量垂直的坐标表示可得方程，进而解方程即可得到答案．
解答：解：因为向量
a
=(x，1)，
b
=(3，6)，且
a
⊥
b
，
所以可得3x+6=0，
∴x=-2，
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握利用向量的坐标表示解决向量的夹角、求模、共线与垂直等问题，并且加以正确的计算．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(x，1)，
b
=(x，tx+2)．若函数f(x)=
a
•
b
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是
（-2，2）
（-2，2）
．
已知向量
a
=(x，1-x)，
b
=(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)．
（1）是否存在x，使得
a
⊥
b
或
a
∥
b
？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．
（2）求函数f(x)=
a
•
b
在区间[
1
3
，
3
4
]上的最值．（参考公式[lnf(x)]′=
f′(x)
f(x)
）
（2012•资阳一模）已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(1，2)，
c
=(-
3
5
，x)，其中x∈R．
（1）若(
a
-2
b
)∥
c
，求x的值；
（2）设p：（x-m）[x-（m+1）]＜0（m∈R），q：x2+
a
•
b
＜0，若p是q的充分非必要条件，求实数m的范围．
已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y满足不等式组
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，则z的取值范围是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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