题目内容

P是双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1上一点，双曲线的一条渐近线为3x-2y=0，F1，F2分别是左、右焦点，若|PF1|=5，则P到双曲线右准线的距离是______．
解；∵双曲线的焦点在x轴，一条渐近线为3x-2y=0，
∴
b
a
=
3
2
，又∵a=2，∴b=3，c=
13

∴||PF1|-|PF2||=2a=4，∵|PF1|=5，∴|PF2|=9或1∵
|PF2|≥c-a=
13
-2，∴|PF2|=1不成立
∴，∴|PF2|=9
由椭圆的第二定义
|PF2|
d
=e=
c
a
=
13
2

∴d=
18
13
13

故答案为
18
13
13
练习册系列答案
相关题目
F1、F2是双曲线
x2
4
-
y2
3
=1的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F1AB的周长为______．
已知点P是双曲线
x2
4
-
y2
5
=1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
2
D．
2
3
若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的渐近线方程为y=±
5
3
x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______．
“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______．
双曲线
x2
36
-
y2
49
=1的渐近线方程是（　　）
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0
已知F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=-1（其中a＞0，b＞0）具有相同的：①焦点；②焦距；③离心率；④渐近线．其中正确的结论序号是______（填上你认为正确的所有序号）．

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