题目内容
已知点P是双曲线
-
=1右支上一点,F是该双曲线的右焦点,点M为线段PF的中点,若|OM|=3,则点P到该双曲线右准线的距离为( )
x2 |
4 |
y2 |
5 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
由双曲线
-
=1得a=2,b=
,
根据勾股定理得c=3,则右准线为 x=
,右焦点F(3,0),
设P(x,y),P在双曲线上,
∴
-
=1①
由点M为PF中点,
根据中点坐标公式求得M(
,
),
且|
|=3
∴
+
=9②
由①②解得:x=
.
右准线为 x=
,则点P到双曲线右准线的距离是
-
=
.
故选A.
x2 |
4 |
y2 |
5 |
5 |
根据勾股定理得c=3,则右准线为 x=
4 |
3 |
设P(x,y),P在双曲线上,
∴
x2 |
4 |
y2 |
5 |
由点M为PF中点,
根据中点坐标公式求得M(
x+3 |
2 |
y |
2 |
且|
OM |
∴
(x+3)2 |
4 |
y2 |
4 |
由①②解得:x=
8 |
3 |
右准线为 x=
4 |
3 |
8 |
3 |
4 |
3 |
4 |
3 |
故选A.

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