题目内容

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为______．
∵方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴
m+3＞0
m＜0
，
解得-3＜m＜0．
∴m的取值范围为（-3，0）．
故答案为：（-3，0）．
练习册系列答案
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若0＜k＜a，则双曲线
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1与
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的实轴B．相同的虚轴
C．相同的焦点D．相同的渐近线
已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2
双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x，则双曲线的离心率为（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
5
或
3
5
D．
5
3
或
5
4
P是双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1上一点，双曲线的一条渐近线为3x-2y=0，F1，F2分别是左、右焦点，若|PF1|=5，则P到双曲线右准线的距离是______．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为
3
，且它的两焦点到直线
x
a
-
y
b
=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
A．
x2
2
-y2=1		B．x2-
y2
2
=1		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1
已知双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF1的周长为______．
已知F1，F2是双曲线
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　）
A．28B．8
6
C．20D．随α大小而改变
已知双曲线
x2
36
-
y2
45
=1上一点P到焦点F1的距离是16，则P到F2的距离是______．

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