题目内容
3.在△ABC中,已知a2=b2+bc+c2,则角A为( )A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{6}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |
分析 利用余弦定理表示出cosA,将已知等式代入计算求出cosA的值,即可确定出A的度数.
解答 解:∵在△ABC中,a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$,
则A=$\frac{2π}{3}$,
故选:C.
点评 此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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13.如果向量$\overrightarrow{AA′}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BB′}$=$\overrightarrow{b}$,那么$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$是四点A、A′、B、B′构成平行四边形的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要的条件 |
11.函数y=(2x-3)3的导数是( )
A. | 3(2x-3) | B. | 6x | C. | 6(2x-3) | D. | 6(2x-3)2 |
18.某球员罚球投篮的命中率大约是75%,下列说法错误的是( )
A. | 该球员罚球投篮5次,至少命中3次 | |
B. | 该球员罚球投篮2次,不一定全部命中 | |
C. | 该球员罚球投篮1次,命中的可能性较大 | |
D. | 该球员罚球投篮10次,很有可能会命中7次或7次以上 |