题目内容
【题目】已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,以
轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的普通方程与极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为
,求圆
上的点到直线
的最大距离.
【答案】(1)普通方程为,极坐标方程为
.(2)5.
【解析】试题分析:(1)先根据同角三角函数关系消参数可得圆的普通方程,再利用
将直角坐标方程化为极坐标方程(2)先根据
将直线
的极坐标方程化为直角坐标方程,再根据圆的几何条件得圆
上的点到直线
的最大距离为圆心到直线距离减去半径,最后根据点到直线距离公式求最值
试题解析:(1)圆的圆心
为
,半径
,
则普通方程为,
其极坐标方程为,
即
(2)由得
,
化为,即
,
圆心到直线
的距离为
,
故圆上的点到直线
的最大距离为
.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目