Question

【题目】在同一直角坐标系中，函数f（x）＝（x≥0），g（x）＝的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

实数a＞0且a≠1，函数f（x）＝xa（x＞0）是上增函数；当a＞1时，函数f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函数，g（x）＝logax的是增函数；当0＜a＜1时，函数f（x）＝xa（x＞0）是增函数，g（x）＝logax是减函数．

解：∵实数a＞0且a≠1，

∴函数f（x）＝xa（x＞0）是上增函数，故排除A；

∴当a＞1时，

在同一直角坐标系中，函数f（x）＝xa（x＞0）是下凹增函数，g（x）＝logax的是增函数，

观察四个选项，没有符合条件选项；

当0＜a＜1时，

∴在同一直角坐标系中，函数f（x）＝xa（x＞0）是增函数，g（x）＝logax是减函数，

由此排除B和C，符合条件的选项只有D．

故选：D．