题目内容
【题目】某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称A蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的A蔬菜没有售完，则批发商将没售完的A蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把A蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天A蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.
（1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋A蔬菜，有4袋A蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？
（2）若今年A蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商每天都购进A蔬菜5袋或者每天都购进A蔬菜6袋，估计这100天的平均利润，以此作为决策依据，该蔬菜批发商应选择哪一种A蔬菜的进货方案？
【答案】（1）
（2）应该每天购进A蔬菜5袋时，所获平均利润更大
【解析】
（1）先求出6人中任选2人的可能情况数，再求出至少选中1人是以150元/袋的价格购买的可能情况数，由公式计算即得；（2）分别求出
天，每天都购进A蔬菜5袋和6袋的平均利润，进行比较即得.
解：（1）设这6人中花150元/袋的价格购买A蔬菜的顾客为
，其余4人为
,
则从6人中任选2人的基本事件为：
共15个，其中至少选中1人是以150元/袋的价格购买的基本事件有共9个.所以至少选中1人是150元/袋的价格购买的概率为
.
（2）当购进A蔬菜5袋时，每天所获平均利润为
（元），
当购进A蔬菜6袋时，每天所获平均利润为
（元）.
故应该每天购进A蔬菜5袋时，所获平均利润更大.
【题目】秉承“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市环保部门通过制定评分标准，先对本市50%的企业进行评估，评出四个等级，并根据等级给予相应的奖惩，如下表所示：
评估得分 |
|
|
|
|
评定等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
奖励（万元） |
| 20 | 40 | 80 |
（1）环保部门对企业抽查评估完成后，随机抽取了50家企业的评估得分（
分）为样本，得到如下频率分布表：
评估得分 |
|
|
|
|
|
|
频率 | 0.04 | 0.10 |
|
| 0.20 | 0.12 |
其中
、
表示模糊不清的两个数字，但知道样本评估得分的平均数是73.6.现从样本外的数百个企业评估得分中随机抽取3个，若以样本中频率为概率，求至少有两家企业的奖励不少于40万元的概率；
（2）某企业为取得一个好的得分，在评估前投入80万元进行技术改造，由于技术水平问题，被评定为“合格”“良好”和“优秀”的概率分别为
，
和
，且由此增加的产值分别为20万元，40万元和60万元.设该企业当年因改造而增加的利润为
万元，求的数学期望.
【题目】秉承“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市环保部门通过制定评分标准，先对本市的企业进行评估，评出四个等级，并根据等级给予相应的奖惩，如下表所示：
评估得分 |
|
|
|
|
评定等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
奖励（万元） |
|
|
|
|
环保部门对企业评估完成后，随机抽取了
家企业的评估得分（
分）为样本，得到如下频率分布表：
评估得分 |
|
|
|
|
|
|
频率 |
|
|
|
|
|
|
其中
、
表示模糊不清的两个数字，但知道样本评估得分的平均数是
.
（1）现从样本外的数百个企业评估得分中随机抽取
个，若以样本中频率为概率，求该家企业的奖励不少于
万元的概率；
（2）现从样本“不合格”、“合格”、“良好”三个等级中，按分层抽样的方法抽取
家企业，再从这家企业随机抽取
家，求这两家企业所获奖励之和不少于
万元的概率.
