[题目]函数的图象与函数的图象关于直线对称.则关于函数以下说法正确的是( )A. 最大值为1.图象关于直线对称B. 在上单调递减.为奇函数C. 在上单调递增.为偶函数D. 周期为.图象关于点对称题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】函数的图象与函数的图象关于直线对称，则关于函数以下说法正确的是（）

A. 最大值为1，图象关于直线对称B. 在上单调递减，为奇函数

C. 在上单调递增，为偶函数D. 周期为，图象关于点对称

【答案】B

【解析】

先求出函数y=g(x)的解析式，再利用三角函数的图像和性质对每一个选项逐一分析判断.

设点P(x,y)是函数图像上的任意一点，则点Q在函数y=f(x)的图像上，

，

对于选项A,函数y=g(x)的最大值为1，但是，所以图象不关于直线对称，所以该选项是错误的；

对于选项B,，所以函数g(x)是奇函数，解

，,所以函数在上单调递减，所以该选项是正确的；

对于选项C,由前面分析得函数y=g(x)的增区间为,且函数y=g(x)不是偶函数，故该选项是错误；

对于选项D,函数的周期为，解所以函数图像的对称中心为,所以该选项是错误的.

故选：B

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知点P在直线l:y=x-1上,若存在过点P的直线交抛物线于A,B两点,且|PA|=|AB|,则称点P为“正点”,那么下列结论中正确的是( )

A.直线l上的所有点都是“正点”

B.直线l上仅有有限个点是“正点”

C.直线l上的所有点都不是“正点”

D.直线l上有无穷多个点(但不是所有的点)是“正点”

【题目】农机公司出售收割机，一台收割机的使用寿命为五年，在农机公司购买收割机时可以一次性额外订购买若干次维修服务，费用为每次100元，每次维修时公司维修人员均上门服务，实际上门服务时还需支付维修人员的餐饮费50元/次；若实际维修次数少于购买的维修次数，则未提供服务的订购费用退还50%；如果维修次数超过了购买的次数，农机公司不再提供服务，收割机的维修只能到私人维修店，每次维修费用为400元，无须支付餐饮费；--位农机手在购买收割机时，需决策一次性购买多少次维修服务.
为此，他拟范收集整理出一台收割机在五年使用期内维修次数及相应的频率如下表:

(1)如果农机手在购买收割机时购买了6次维修，在使用期内实际维修的次数为5次，这位农机手的花费总费用是多少?如果实际维修的次数是8次，农机手的花费总费用又是多少?

(2)农机手购买了一台收制机，试在购买维修次数为6次和7次的两个数据中，根据使用期内维修时花费的总费用期望值，帮助农机手进行决策.

【题目】某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得分,回答不正确得分,第三个问题回答正确得分,回答不正确得分.如果一个挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题总分不低于分就算闯关成功.