题目内容
【题目】关于实数x的不等式﹣x2+bx+c<0的解集是{x|x<﹣3或x>2},则关于x的不等式cx2﹣bx﹣1>0的解集是( )
A.(﹣ ,
)
B.(﹣2,3)
C.(﹣∞,﹣ )∪(
,+∞)
D.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)
【答案】C
【解析】解:关于x的不等式﹣x2+bx+c<0的解集是{x|x<﹣3或x>2}, ∴对应方程﹣x2+bx+c=0的两个实数根为﹣3和2,
由根与系数的关系,得 ,
解得b=﹣1,c=6;
∴关于x的不等式cx2﹣bx﹣1>0可化为
6x2+x﹣1>0,
解得x<﹣ 或x>
;
∴该不等式的解集是(﹣∞,﹣ )∪(
,+∞).
故选:C.
根据根与系数的关系,求出b与c的值;再求不等式cx2﹣bx﹣1>0的解集即可.

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