题目内容
已知数列前n项和
=
(
), 数列
为等比数列,首项
=2,公比为q(q>0)且满足
,
,
为等比数列.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设,记数列
的前n项和为Tn,,求Tn。
(1),
;(2)
【解析】
试题分析:(1)因为数列前n项和
=
(
),这类型一般都是通过向前递推一个等式,然后根据
.即可转化为关于通项的等式.但是要检验第一项是否成立. 数列
为等比数列以及题所给的其他条件,即可求出通项公式.
(2)因为,又因为由(1)可得
,
的通项公式,即可求得数列
的通项公式.再通过错位相减法求得前n项的和.
试题解析:(1)当n=1时,.
当n≥2时,,
验证时也成立.∴数列
的通项公式为:
,
∵成等差数列,
所以
,即
,
因为∴
∴数列
的通项公式为:
6分
(2)∵
∴ ①
②
由①-②得:
∴ 12分
考点:1.数列的通项与前n项和的关系式.2.等比数列.3.错位相减法.4.递推的数学思想.

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