题目内容
已知函数
在点
的切线方程为
（1）求
的值；
（2）当
时，
的图像与直线
有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
（3）证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
在点的切线方程为（1）求
的值；（2）当
时，的图像与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围；（3）证明对任意的正整数
，不等式都成立.（1）
；（2）
；（3）见解析.
；（2）；（3）见解析.本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数求证不等式，和解决方程根的问题的综合运用。
解：（1）
……………………………1分
由已知可得
………………………………3分
……………………………………………………4分
（2）由（1）知
……5分
由
……………7分
………………………………………………9分
（3）
……………………………………………………10分
…………………………………………13分
…………………………………………14分
解：（1）
……………………………1分由已知可得
………………………………3分 ……………………………………………………4分 （2）由（1）知
……5分 由
……………7分………………………………………………9分（3）
……………………………………………………10分 …………………………………………13分…………………………………………14分
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的直线与曲线
和
都相切，则
=_____.
的图像在
处的切线在x轴上的截距为( )
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.](Ⅰ)求实数
,
的值;(5分)(Ⅱ)求函数
的极值
相切的切线方程为 .
，且
.
在
处取得极小值
，求函数
，若
的解集为
，且满足
，
的取值范围。
已知
时取得极值，则a=（ ）
在点
处的切线的方程为_______________；
的单调递减区间为 ．