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过原点与曲线
相切的切线方程为
.
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y=0或
.
设切点坐标为
,则过切点的切线的斜率为
,则切点方程为
,又因为过原点,所以
,解之得
,所以切线方程为y=0或
.
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已知函数
在点
的切线方程为
(1)求
的值;
(2)当
时,
的图像与直线
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立.
设
,函数
的导函数是
,且
是奇函数,若曲线y = f(x)的某一切线斜率是
,则切点的横坐标是( )
A.ln2
B.–ln2
C.
D.
已知函数 f(x)=
在[1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.
曲线f(x)=x
4
-x在点P(1,0)处的切线的直线方程是
。
设
的导函数为
,若函数
的图象关于直线
对称,且
.
(Ⅰ)求实数
,
的值; (Ⅱ)求函数
的极值。
曲线
在点
处的切线方程为
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,若
, 则实数
的值等于
A.
B.
C.
D.
若函数
的图象在
处的切线方程是
,则
.
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