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函数
的图像在
处的切线在x轴上的截距为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
解:∵f(x)=x
3
+4x+5,∴f'(x)=3x
2
+4,当x=1时,y'=7得切线的斜率为7,所以k=7;所以曲线在点(1,10)处的切线方程为:y-10=7×(x-1),令y=0得x="-3/" 7 .
故答案为:-3/ 7 .
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已知函数
在点
的切线方程为
(1)求
的值;
(2)当
时,
的图像与直线
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立.
设函数
,曲线
处的切线方程为
,则曲线
处的切线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
设函数
①当a=1时,求函数
的极值;
②若
在
上是递增函数,求实数a的取值范围;
③当0<a<2时,
,求
在该区间上的最小值.
已知函数 f(x)=
在[1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.
已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=
x+2,则f(1)+f′(1)=_____.
(本小题满分15分)
已知函数
其中e为自然对数的底数。
(I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;
(II)设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问:是否存在正实数a ,使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分(除点P 外)完全位于切线l 的两侧?若存在,请求出a 满足的条件,若不存在,请说明理由.
函数
的导数
=__________
已知函数
,若
, 则实数
的值等于
A.
B.
C.
D.
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