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函数
的单调递减区间为
.
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,所以减区部为
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已知函数
在点
的切线方程为
(1)求
的值;
(2)当
时,
的图像与直线
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立.
设函数
①当a=1时,求函数
的极值;
②若
在
上是递增函数,求实数a的取值范围;
③当0<a<2时,
,求
在该区间上的最小值.
一物体在力
(单位:
)的作用下沿与力
相同的方向,从
处运动到
处(单位:
),则力
做的功为 ( )
A.42
B.46
C.48
D.60
(本小题满分15分)
已知函数
其中e为自然对数的底数。
(I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;
(II)设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问:是否存在正实数a ,使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分(除点P 外)完全位于切线l 的两侧?若存在,请求出a 满足的条件,若不存在,请说明理由.
设函数
f
(
x
)=
ax
-ln
x
-3(
a
∈R),
g
(
x
)=
x
e
1
-
x
.
(Ⅰ)若函数
g
(
x
) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为
f
(
x
) 图象的一条切线,求实数
a
的值;
(Ⅱ)是否存在实数
a
,对任意的
x
∈(0,e],都有唯一的
x
0
∈[e
-4
,e],使得
f
(
x
0
)=
g
(
x
) 成立.若存在,求出
a
的取值范围;若不存在,请说明理由.
注:e是自然对数的底数.
函数f(x)的导函数
的图象如右图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.函数
在
内单调递减
B.函数
在
内单调递增
C.函数
在
处取极大值
D.函数
在
处取极小值
若函数
的图象在
处的切线方程是
,则
.
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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