题目内容

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆被直线分成两部分的面积之比是           ．
1：1
∵直线过圆ρ=4的圆心，∴直线把圆分成
两部分的面积之比是1：1
练习册系列答案
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选修4—4：坐标系与参数方程
直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
（1）求圆心C到直线的距离；
（2）若直线被圆C截的弦长为的值.
．圆与圆的公共弦所在直线的极坐标方程为             ．
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.
选修4系列（本小题满分14分）
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
(2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知，且、、是正数，求证：.
在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以圆点O为极点，轴半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是
A．B．C．D．
曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（      ）。
A         B  
C          D  
已知在极坐标系下，点是极点，则两点间的距离
 _____________；的面积等于_______．
(本小题满分14分)
本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中
,求的最小值。
点，则它的极坐标是                                            （      ）
A．B．C．D．

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