题目内容
．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知
，对任意
，试判断
的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知
中，
，
为
的中点，
交
于
，求证：
.
【答案】
解：（Ⅰ）解法一：
…………3分
∴
∴
∴
是直角三角形………………………………………………………6分
解法二：利用勾股定理（略）
（Ⅱ）解法一：如图，以
为原点，
所在直线为
轴建立平面直角坐标系，则
，
……………………………8分
∴
，直线
的方程为
……………………9分
，直线
的方程为
，…………………………………10分
的方程为
……………………………………11分
联立方程
，解得
……………………………12分
即
………………………13分
∴
又
∴
…………………………………………………14分
解法二：如图，以
为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，则
，……………………8分
∴，直线的方程为
…………………9分
，直线的方程为
，…………………………10分
的方程为
…………………………………………………11分
联立方程
，解得
………………………………12分
即…………………………13分
∴
又
∴………………………………………………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）