题目内容
设
是
的一个全排列,把排在
左边且小于的数的个数称为的顺序数(
),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在
的全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数是( )
是的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在的全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数是( )| A．48 | B．96 | C．144 | D．192 |
C
试题分析：据题意，在8的左边有2个比8小的数，在7的左边有3个比7小的数，在5的左边有3个比5小的数.由于8是最大的数，故8必排在第3位，而7必须排在第5位：
.若6在5的右边，则：
，共有
种；若6在5的左边，则5必在倒数第二位，
，共有
.所以总共有
种.
练习册系列答案
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种
种
种
种
的各位数码
中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义
为的数码组，其中
若 数码组为
型，
， 试求所有四位三角形数的个数． 
7n－1＋
7n－2＋…＋
7被9除的余数是________．