题目内容

【题目】函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象如图所示,为了得到g(x)=Acosωx的图象,可以将f(x)的图象(
A.向左平移 个单位长度
B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【答案】B
【解析】解:根据函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象,可得 = ,∴ω=2,

再根据五点法作图,可得2 +φ=π,∴φ=﹣ ,∴f(x)=Asin(2x﹣ )=Asin2(x﹣ ).

g(x)=Acosωx=Acos2x=Asin(2x+ )=Asin2(x+ ), ﹣(﹣ )=

故将f(x)的图象向左平移 个单位长都,可得g(x)=Acosωx的图象,

故选:B.

利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,诱导公式,得出结论.

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