题目内容
(12分)已知函数,在同一周期内,
当时,
取得最大值
;当
时,
取得最小值
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间;
(Ⅲ)若时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
(Ⅰ);(Ⅱ)
;
(Ⅲ).
解析试题分析:(Ⅰ)由题意,
……2分
由 得
又
……4分
(Ⅱ)由 得
……8分
(Ⅲ)由题意知,方程在
上有两个根.
……12分
考点:形如函数解析式的求法;函数
单调区间的求法;三角函数周期公式。
点评:求函数的单调区间,常借助函数
的单调区间,但一定要注意
的正负,尤其是
为负时最容易出错。
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