题目内容
设集合A={x|x2-（a+2）x+2a=0}，B={x|x2-5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为7，则实数a的取值集合为（ ）
| A、{0} | B、{0，2} | C、{1，2，4} | D、{0，1，2，4} |
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中方程的解，根据A与B中所有元素之和为7，求出实数a的取值集合即可．
解答：解：由A中的方程变形得：（x-2）（x-a）=0，
解得：x=2或x=a，即A={2，a}，
由B中的方程变形得：（x-1）（x-4）=0，
解得：x=1或x=4，即B={1，4}，
当a=0时，A={0，2}，B={1，4}，A∪B={0，1，2，4}，元素之和为0+1+2+4=7；
当a=1时，A={1，2}，B={1，4}，A∪B={1，2，4}，元素之和为1+2+4=7；
当a=2时，A={2}，B={1，4}，A∪B={1，2，4}，元素之和为1+2+4=7；
当a=4时，A={2，4}，B={1，4}，A∪B={1，2，4}，元素之和为1+2+4=7，
则实数a的取值集合为{0，1，2，4}．
故选：D．
解得：x=2或x=a，即A={2，a}，
由B中的方程变形得：（x-1）（x-4）=0，
解得：x=1或x=4，即B={1，4}，
当a=0时，A={0，2}，B={1，4}，A∪B={0，1，2，4}，元素之和为0+1+2+4=7；
当a=1时，A={1，2}，B={1，4}，A∪B={1，2，4}，元素之和为1+2+4=7；
当a=2时，A={2}，B={1，4}，A∪B={1，2，4}，元素之和为1+2+4=7；
当a=4时，A={2，4}，B={1，4}，A∪B={1，2，4}，元素之和为1+2+4=7，
则实数a的取值集合为{0，1，2，4}．
故选：D．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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| 1 |
| x |
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A、{x|x≥
| ||
B、{x|
| ||
| C、{x|1＜x＜2} | ||
D、{x|
|
已经集合M={-1，0，1，2，3，4，5}，N={x|x2-5x+4≥0}，则M∩N=（ ）
| A、{-1，0，1，4，5} | B、{1，2，3，4} | C、{-1，0，5} | D、{-1，0，1，5} |