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设点F
1
、F
2
为双曲线C:
的左、右焦点,P为C上一点,若△PF
1
F
2
的面积为6,则
=
。
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9
试题分析:由方程可知
设
则
点评:平面几何中涉及到向量运算的一般都要转化为点的坐标进行化简
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已知
F
1
和
F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,
,
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知F是抛物线
的焦点, A、B是抛物线上两点,若
是正三角形,则
的边长为
;
(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在
x
轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆相交于
两点,且坐标原点
到直线
的距离为
,
的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
抛物线y
2
=2Px,过点A(2,4),F为焦点,定点B的坐标为(8,-8),则|AF|∶|BF|值为
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶5
D.3∶8
(本小题满分12分)
已知椭圆C中心在原点,焦点在
轴上,一条经过点
且倾斜角余弦值为
的直线
交椭圆于A,B两点,交
轴于M点,又
.
(1)求直线
的方程;
(2)求椭圆C长轴的取值范围。
已知双曲线
C
2
x
2
-
y
2
=2与点
P
(1,2)
(1)求过
P
(1,2)点的直线
l
的斜率取值范围,使
l
与
C
分别有一个交点,两个交点,没有交点
(2)若
Q
(1,1),试判断以
Q
为中点的弦是否存在
已知直线
与双曲线
的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是
.
过椭圆
+
y
2
=1的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点,则
、
与椭圆的另一焦点
构成的△
的周长为
.
关 闭
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