题目内容
已知正三棱锥
,点
都在半径为
的球面上,若
两两互相垂直,则球心到截面
的距离为________.
解析试题分析：三棱锥中两两互相垂直，所以三棱锥外接球与以为临边的正方体外接球是相同的，由半径为可得
,由
得P到平面
的距离为
，所以球心到截面的距离为
考点：三棱锥与球的位置关系
点评：本题根据三棱锥的特点将其转化到正方体上，使其容易确定球心位置
练习册系列答案
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题目内容
已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为________.
解析试题分析：三棱锥中两两互相垂直，所以三棱锥外接球与以为临边的正方体外接球是相同的，由半径为可得,由得P到平面的距离为，所以球心到截面的距离为
考点：三棱锥与球的位置关系
点评：本题根据三棱锥的特点将其转化到正方体上，使其容易确定球心位置
的半圆面，则该圆锥的体积为 ．
中，
两两垂直，且
.设
是底面
内的一点，定义
，其中
分别是三棱锥
,三棱锥
三棱锥
的体积，若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为___________
是直角梯形,则此几何体的体积为 ；
