Question

15．若sin（π-α）=log₈$\frac{1}{4}$，则cos（π+α）的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． -$\frac{\sqrt{5}}{3}$
• C． ±$\frac{\sqrt{5}}{3}$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 利用诱导公式化简已知条件与所求的表达式求解即可．

解答 解：sin（π-α）=log₈$\frac{1}{4}$，
可得sinα=-$\frac{2}{3}$，
cos（π+α）=-cosα=$±\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$±\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．