Question

10．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据三件函数的定义和关系式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：∵角α，β的终边在第一象限，
∴当α=$\frac{π}{3}$+2π，β=$\frac{π}{3}$，满足α＞β，但sinα=sinβ，则sinα＞sinβ不成立，即充分性不成立，
若当α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{5π}{6}$+2π，满足sinα＞sinβ，但α＞β不成立，即必要性不成立，
故“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不必要也不充分条件，
故选：D．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．