题目内容

20．已知等差数列{an}共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于10．

分析 利用等差数列的性质：S奇数-S偶数=an+1，S2n+1=S奇数+S偶数=$\frac{（2n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（2n+1）an+1．即可得出．

解答 解：∵S奇数=a1+a3+…+a2n+1=132，S偶数=a2+a4+…+a2n=120，
∴S奇数-S偶数=a2n-1-nd=an+1=12，
∴S2n+1=S奇数+S偶数=252=$\frac{（2n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（2n+1）an+1=12（2n+1）=252，
解得n=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了等差数列通项公式及其前n项和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，b=4，$cosB=\frac{1}{4}$，a=2；c=4；△ABC的面积为$\sqrt{15}$．
11．设函数f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，若对任意的x1∈[-1，2]，存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），则实数m的取值范围是（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[0，1]
8．已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=x+b将△ABC分割为面积相等的两部分，则b=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
15．已知f（x）的定义域为R，满足：①f（1）=1＞f（-1）；②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判断函数的奇偶性与周期性，并求$\frac{1}{2}$f（1-2x）+f2（x）的值；
（3）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x都成立？如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．
5．集合A={-1，0，1}，B={x|x-1=0}，则A∩B=（　　）
A．RB．{1}C．{0}D．{-1，0，1}
12．已知集合A={x|-3＜x-1＜2}，B={x|m＜x-m＜1}，
（Ⅰ）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若（∁RA）∩B≠∅，求m的取值范围．
9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，$\vec e$为单位向量，当它们的夹角为60°时，$\vec a$在$\vec e$方向上的投影为2．
10．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网