题目内容
18．复数的Z=$\frac{1}{i-1}$模为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 利用复数代数形式的除法运算化简，然后利用复数模的公式计算．
解答 解：Z=$\frac{1}{i-1}$=$\frac{1+i}{（i-1）（i+1）}$=$\frac{1+i}{-2}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
∴|Z|=$\sqrt{2×（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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8．已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=x+b将△ABC分割为面积相等的两部分，则b=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$-1 | D． | 1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
6．若二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n（n＞0且n∈N*）的展开式中含有常数项，那么指数n必为（ ）
| A． | 奇数 | B． | 偶数 | C． | 3的倍数 | D． | 6的倍数 |
10．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |