题目内容
在直角坐标系中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是______.
△AOB即直线x=0,y=0,2x+3y=30围成的平面区域
如图所示:

当y=0,有16个整点;当y=1,有14个整点;
当y=2,有13个整点;当y=3,有11个整点;
当y=4,有10个整点;当y=5,有8个整点;
当y=6,有7个整点;当y=7,有5个整点;
当y=8,有4个整点;当y=9,有2个整点;
当y=10,有1个整点;
共91个整点.
故答案为:91.
如图所示:
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当y=0,有16个整点;当y=1,有14个整点;
当y=2,有13个整点;当y=3,有11个整点;
当y=4,有10个整点;当y=5,有8个整点;
当y=6,有7个整点;当y=7,有5个整点;
当y=8,有4个整点;当y=9,有2个整点;
当y=10,有1个整点;
共91个整点.
故答案为:91.
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