Question

【题目】设α、β为两个不同的平面，直线lα，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．
因为直线lα，且l⊥β
所以由判断定理得α⊥β．
所以直线lα，且l⊥βα⊥β
若α⊥β，直线lα则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．
所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．
所以答案是充分不必要．
【考点精析】掌握直线与平面垂直的性质是解答本题的根本，需要知道垂直于同一个平面的两条直线平行．