题目内容

10．函数y=1og2（3-x2）的值域为（-∞，log23]．

分析 求出函数的定义域，得到3-x2的范围，再利用对数函数的单调性求得函数的值域．

解答 解：由3-x2＞0，得-$\sqrt{3}$$＜x＜\sqrt{3}$，
∴当-$\sqrt{3}$$＜x＜\sqrt{3}$时，3-x2∈（0，3]．
则1og2（3-x2）∈（-∞，log23]．
∴函数y=1og2（3-x2）的值域为（-∞，log23]．
故答案为：（-∞，log23]．

点评 本题考查函数的值域，关键是求出真数的取值范围，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
20．给出下列结论：
①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点；
②如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；
③四个侧面都全等的四棱柱为正四棱柱；
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
其中正确的是②．
1．下列结论中正确的个数是（　　）
①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{1}{2}}$=a；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N*）；
③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定义域是（2，+∞）；
④若100x=5，10y=2，则2x+y=1．
A．0B．1C．2D．3
18．若loga$\root{7}{b}$=c，则a，b，c之间满足（　　）
A．b7=acB．b=a7cC．b=7acD．b=c7a
5．已知平面向量$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（-1，3），则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角的余弦值为（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．0
15．已知函数f（x）=3-x（-1≤x≤1）
（1）求关于x的函数y=[f（x）]2-2a•f（x）+3（a≤3），当x∈[-1，1]时的最小值h（a）；
（2）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调递增函数或单调递减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]使得函数在区间[p，q]上的值域为p2，q2的闭区间（p＜q）；
（Ⅰ）判断（1）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若关于x的函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．
2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．求{an}的通项公式．
19．若命题p：$\frac{x}{x-1}$＜0，命题q：x2＜2x，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．已知数列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，[3+（-1）n]an+2=2an+2[1-（-1）n]．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=a2n-1•a2n，求数列{bn}的前n项和Sn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网