题目内容
7.化简$\sqrt{(x+3)^{2}}-\root{3}{(x-3)^{3}}$得$\sqrt{{(x+3)}^{2}}-\root{3}{{(x-3)}^{3}}$=$\left\{\begin{array}{l}{6,x≥-3}\\{-2x,x<-3}\end{array}\right.$.分析 分x≥-3或x<-3开方即可求得答案.
解答 解:当x≥-3时,$\sqrt{(x+3)^{2}}-\root{3}{(x-3)^{3}}$=|x+3|-(x-3)=x+3-x+3=6;
当x<-3时,$\sqrt{(x+3)^{2}}-\root{3}{(x-3)^{3}}$=|x+3|-(x-3)=-x-3-x+3=-2x.
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{6,x≥-3}\\{-2x,x<-3}\end{array}\right.$.
点评 本题考查根式与分数指数幂的互化,训练了绝对值的去法,是基础题.
练习册系列答案
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18.若loga$\root{7}{b}$=c,则a,b,c之间满足( )
A. | b7=ac | B. | b=a7c | C. | b=7ac | D. | b=c7a |
19.若命题p:$\frac{x}{x-1}$<0,命题q:x2<2x,则p是q的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |