Question

【题目】已知集合

⑴求实数的值；

⑵若，求集合。

Answer 1

【答案】⑴;⑵

【解析】试题分析：（1）由为的子集，得到中所有元素都属于，列出关于的方程，方程解方程即可得到的值；（2）将的值代入确定出与，根据，得到中必然含有元素，写出集合的所有可能情况即可.

试题解析：（1）∵集合A={1，3，x2}，B={1，2-x}，且BA，
∴2-x=3或2-x=x2，
解得：x=-1或x=1或-2，
经检验x=1或-1不合题意，舍去，
则x=-2；
（2）∵A={1，3，4}，B={1，4}，B∪C=A，
∴C={1，3，4}或{3}或{1，3}或{3，4}．

【名师点晴】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题⑵实质求满足条件元素组成的集合. 本题需注意检验集合的元素是否满足互异性，否则容易出错．