题目内容
在平面直角坐标系中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),异于A、B两点的动点P满足
,其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率.

(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)若N是直线x=2上异于点B的任意一点,直线AN与(I)中轨迹E交予点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),点C(1,0),求证:|CM|·|CN| 为定值.


(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)若N是直线x=2上异于点B的任意一点,直线AN与(I)中轨迹E交予点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),点C(1,0),求证:|CM|·|CN| 为定值.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)详见解析.

试题分析:(Ⅰ)根据斜率公式,有斜率乘积等于














试题解析:(Ⅰ)设




整理得


(Ⅱ)设点



解方程组



设




从而













定值证法一:即




定值证法二:直线




联立得,




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