题目内容
设函数.
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
(Ⅰ)(Ⅱ)在上递增
解析试题分析:(Ⅰ)时,,.
当时,;当时,.
所以在上单调减小,在上单调增加
故的最小值为
(Ⅱ)若,则,定义域为.
,
由得,所以在上递增,
由得,所以在上递减,
所以,,故.
所以在上递增.
考点:利用导数求函数的最值及单调区间
点评:第二小题求单调区间时,原函数的导数大于零(或小于零)的不等式不容易解,此时对导函数再次求其导数,判断其最值,从而确定原函数的导数的正负,得到原函数单调性
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