Question

在下列从A到B的对应： (1)A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝x²； (2) A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝； (3)A＝(0，+∞)，B＝{y|y≠0}，对应法则f：x→y＝±；(4)A＝N^*，B＝{－1，1}，对应法则f：x→y＝(－1)^x 其中是函数的有                ．（只填写序号）

Answer 1

(1)(4)

试题分析：函数的现代定义是：一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。据此对照选项，（2）A中x=3，没有对应元素y；（3）A中元素的对应元素不唯一，故是函数的只有（1）（4）.
点评：简单题，关键是理解函数的定义。一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。