题目内容
7．函数f（x）=x+lnx-2零点所在区间为（ ）| A． | （0，1） | B． | （e，e2） | C． | （1，e） | D． | $（\frac{1}{2}，1）$ |
分析 利用根的存在性定理进行判断区间端点处的符合即可．
解答 解：因为f（1）=1+ln1-2=-1＜0，f（e）=e+lne-2=e-1＞0，
所以根据根的存在性定理可知在区间（1，e）内函数存在零点．
故选C．
点评 本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
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13．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一个递减区间是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$] | B． | [-π，0] | C． | [-$\frac{2}{3}π$，$\frac{2}{3}π$] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{2}{3}π$] |
2．已知A={-2，2010，x2-1}，B={0，2010，x2-3x}，且A=B，则x的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -1，1 |
19．已知函数f（x）=2x+log2x，g（x）=2xlog2x+1，h（x）=2xlog2x-1的零点分别为a，b，c，则 a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜b＜a | C． | c＜a＜b | D． | b＜a＜c |
16．满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-2y-2＞0}\\{x+4y+4＞0}\\{2x+y-6＜0}\end{array}}\right.$任意一点（x，y）都使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | [-2，+∞） | D． | （-∞，4] |