Question

14．求函数y=$\sqrt{sin2x}$的定义域．

Answer 1

分析 要使函数y=$\sqrt{sin2x}$有意义，必需sin2x≥0，利用正弦函数单调性解出即可．

解答 解：要使函数y=$\sqrt{sin2x}$有意义，
必需sin2x≥0，
∴2kπ≤2x≤2kπ+π，
解得$kπ≤x≤kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．
∴函数y=$\sqrt{sin2x}$的定义域为{x|}$kπ≤x≤kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题可怜虫正弦函数的性质、根式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．