题目内容
在△ABC中，AD为BC边上的高线，AD＝BC，角A，B，C的对边为a，b，c，则
的取值范围是________．
[2，
]
【解析】因为AD＝BC＝a，由
a2＝
bcsin A，
解得sin A＝
，再由余弦定理得cos A＝
＝
＝
，得
＝2cos A＋sin A，又A∈(0，π)，
所以由基本不等式和辅助角公式得的取值范围是[2，]．
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在△ABC中，AD为BC边上的高线，AD＝BC，角A，B，C的对边为a，b，c，则的取值范围是________．
[2，]
【解析】因为AD＝BC＝a，由a2＝bcsin A，
解得sin A＝，再由余弦定理得cos A＝＝＝，得＝2cos A＋sin A，又A∈(0，π)，
所以由基本不等式和辅助角公式得的取值范围是[2，]．
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