题目内容
【题目】同学们刚刚结束了史上最长寒假，经高二各班数学老师了解，同学们每天沉迷于学习中不能自拔，每天认真完成作业，作业正确率很高，为同学们点赞!某个周日一位同学正在三河滩锻炼身体，突然接到级部通知回家开网络学生会，从三河滩某处A到对岸公路BC的距离AB为2km， B处与家C间的距离为4km，从A到C，必须先步行到BC上的某一点D，步行速度为5km/h，再乘电动车到C，电动车车速为10km/h，记
（1）试将由A到C所用的时间t表示为
的函数
；
（2）间为多少时，由A到C所用的时间t最少?
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】
(1)用
分别表示出
与
，从而可以表示出
，由路程除以速度等于时间，即可将
到
所用的时间
表示为的函数
；
(2)求出
，由函数与导数的关系，即可求解.
解：(1)根据题意，作出示意图如下：
在
中，
，
，
，
，
(2)由(1)及题意：
，
当
时，
；当
时，
，
当
时，由到所用的时间最少.
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案
【题目】为了了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验将
只小鼠随机分成
、
两组，每组
只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图所示的直方图：
根据频率分布直方图估计，事件
：“乙离子残留在体内的百分比不高于
”发生的概率
.
（1）根据所给的频率分布直方图估计各段频数；
（附：频数分布表）
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（2）请估计甲离子残留百分比的中位数，请估计乙离子残留百分比的平均值.
【题目】为了解中学生对交通安全知识的掌握情况，从农村中学和城镇中学各选取100名同学进行交通安全知识竞赛.下图1和图2分别是对农村中学和城镇中学参加竞赛的学生成绩按
，
，
，
分组，得到的频率分布直方图.
（Ⅰ）分别估算参加这次知识竞赛的农村中学和城镇中学的平均成绩；
（Ⅱ）完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异”？
成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
农村中学 | |||
城镇中学 | |||
合计 |
附：
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
