题目内容
【题目】某保险公司给年龄在
岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从
名参保人员中随机抽取
名作为样本进行分析，按年龄段
、
、
、
、
分成了五组，其频率分布直方图如下图所示，参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.
年龄（单位：岁） |
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保费（单位：元） |
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（1）求频率分布直方图中实数
的值，并求出该样本年龄的中位数；
（2）现分别在年龄段、、、、中各选出
人共
人进行回访.若从这人中随机选出
人，求这人所交保费之和大于
元的概率.
【答案】（1）
，中位数为
；（2）
.
【解析】
（1）利用频率分布直方图中所有矩形的面积之和为
能求出
的值，利用中位数左侧矩形的面积之和为
可求出该样本年龄的中位数；
（2）回访的这
人分别记为
、
、
、
、
，从人中任选
人，利用列举法能求出这人所交保费之和大于
元的概率．
（1）
，解得：.
设该样本年龄的中位数为
，前两个矩形的面积之和为
，
前三个矩形的面积之和为
，所以
，解得
；
（2）设回访的这人分别记为、、、、，
从人中任选人的基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
种.
事件“两人保费之和大于元”包含的基本事件有：、、、，共
种.
两人保费之和大于元的概率为
.
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