Question

【题目】若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(－∞，，0)上有 ( )

A. 最小值－8 B. 最大值－8

C. 最小值－6 D. 最小值－4

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用函数的奇偶性与单调性即可得到结果.

∵y＝f（x）和y＝x都是奇函数，

∴af（x）+bx也为奇函数，

又∵F（x）＝af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，

∴af（x）+bx在（0，+∞）上有最大值6，

∴af（x）+bx在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，

∴F（x）＝af（x）+bx+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4，

故选：D．