题目内容
【题目】已知抛物线y=f(x)=-2x2+bx+c在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,则b+c的值为( ).
A. 20 B. 9 C. 2 D. -2
【答案】D
【解析】
先求函数f（x）的导函数，然后据题意得f（2）＝﹣1，f′（2）＝1建立方程组，即可得到b和c的值，从而得到答案．
∵y＝f（x）＝﹣2x2+bx+c在点（2，﹣1）处与直线y＝x﹣3相切，
∴y′＝﹣4x+b，
则f（2）＝﹣8+2b+c＝﹣1，f’（2）＝﹣8+b＝1，
解得：b＝9，c＝﹣11，
∴b+c＝﹣2
故选：D．
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